1、解题方法:假设法 ,方程法, 抬腿法鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

2、大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

3、书中是这样叙述的:   今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数。


(资料图)

4、有94只脚。

5、问笼中各有多少只鸡和兔?假设法假设全是鸡:2×35=70(只)鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)兔子的只数:24÷2=12 (只)鸡的只数:35-12=23(只)方程法一元一次方程解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。

6、解得鸡:35-12=23(只)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。

7、解得兔:35-23=12(只)答:兔子有12只,鸡有23只。

8、注:通常设方程时,选择腿的只数多的动物,会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,好算一些。

9、抬腿法:方法一假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。

10、笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。

11、方法二假如鸡与兔子都抬起两只脚,还剩下94-35×2=24只脚 , 这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有两只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。

12、方法三我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有35×2=70只脚,脚数和原来差94-70=24只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起24只脚,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到鸡有23只。

13、鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。

14、鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。

15、许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。

16、因此很有必要学会它的解法和思路。

17、通常是假设法比较简单易懂一点。

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